Определение оптимального периода эксплуатации техники

26/08/2011
Подписка RSS

EAC, CRF, roll-over plan, оптимальный период замены, ТОиР

В данной статье рассматривается подход к поиску оптимального срока эксплуатации техники в случае, когда имеется возможность продажи оборудования на вторичном рынке

Представьте, что вы приобрели новый автомобиль и раздумываете над тем, как долго он должен эксплуатироваться и когда следует с ним расстаться, продав его на вторичном рынке или обменяв его на новую машину по схеме trade-in.

Обдумывая эту задачу, вам предстоит найти баланс между снижающейся с каждым отработанным моточасом или пройденным километром остаточной стоимостью техники и постепенно растущими затратами на её обслуживание.

Для проведения анализа нам необходимо иметь следующую информацию:

  • Знать, как снижается стоимость техники с каждым отработанным моточасом, годом непрерывной эксплуатации или километром пробега в соответствии с соглашениями trade-in или по данным вторичного рынка
  • Иметь статистику о стоимости ремонтов в зависимости от наработки техники в тех же единицах

Информация о стоимости техники на вторичном рынке может быть получена следующими способами:

  • Куплена у организаций, собирающих статистику и публикующих соответствующие «голубые книги». Существуют издания по авиа- и строительной технике, по сельскохозяйственной технике и другим видам оборудования
  • Вторым источником информации могут выступать отраслевые стандарты, определяющие изменение остаточной стоимости оборудования с течением времени. Примером подобных стандартов является стандарт EP497.4 Agricultural Machinery Management Data, 2003 американской ассоциации инженеров сельскохозяйственной техники  ASABE (ранее ASAE)
  • Третьим источником являются данные электронных торговых площадок, по лотам которых можно получить  необходимые сведения

Вторым элементом данных для нашего анализа выступает статистика по стоимости ремонта оборудования. Организации накапливают её сами по нарядам на ремонтные работы или актам о выполнении ремонтных работ сторонними организациями, запрашивают у коллег по рынку или поставщиков оборудования (в редких случаях получая какую-либо интересную информацию). Для сельхозтехники существуют статистические модели стоимости ремонтов в зависимости от наработки в моточасах, собранные в том же стандарте EP497.4 Agricultural Machinery Management Data, 2003.

Итак, рассмотрим ситуацию: мы можем купить идентичную по эксплуатационным характеристикам технику у трёх разных производителей, нам известно, сколько будет стоить ремонт в первые три года эксплуатации, и за сколько мы сможем эту технику реализовать в конце третьего года. Какой вариант выбрать?

 Закупочная цена,
млн. руб
Стоимость эксплуатации за год, млн. руб.Остаточная стоимость к
концу третьего года,
млн. руб.
1-й год2-й год3-й год
Модель А1,10,050,40,60,7
Модель Б1,50,050,20,40,6
Модель В1,40,100,30,40,8

Если выполнить простейший расчёт, сложив закупочную стоимость и стоимость ремонтов и вычтя остаточную стоимость, то мы получим следующий результат:

Модель А1,1+0,05+0,4+0,6-0,7=1,45
Модель Б1,5+0,05+0,2+0.4-0,6=1,55
Модель В1,4+0,1+0,3+0,4-0,8=1,4

Самой выгодной покупкой по нашему расчёту получается модель В.

Можно ли полагаться на полученные цифры, не учитывая изменение реальной стоимости денег к концу первого, второго и третьего года эксплуатации? Давайте, проверим. Наша задача посчитать стоимость владения оборудованием в сегодняшних рублях, отталкиваясь от будущих выплат. Для этого нам придётся перевести рубли конца первого, второго и третьего года в сегодняшние деньги.  Для подобного пересчёта используется операция дисконтирования.

\[PV =\frac{C}{(1+i)^n}=C\cdot r^n, r=\frac{1}{1+i}\]
где PV – стоимость в деньгах нынешнего года, C– стоимость в деньгах года n, считая сегодняшний год нулевым, i – ставка дисконтирования, r – коэффициент дисконтирования

Ставка дисконтирования связана с текущей экономической ситуацией и меняется год от года. Для нашего расчёта мы используем ставку 10%.

В результате пересчёта получим:

r=1/(1+0,1)=0,91

Модель АPV=1,1+0,05*0,91+0,4*0,91^2+0,6*0,91^3-0,7*0,91^3=1,40
Модель БPV=1,5+0,05*0,91+0,2*0,91^2+0,4*0,91^3-0,6*0,91^3=1,56
Модель ВPV=1,4+0,1*0,91+0,3*0,91^2+0,4*0,91^3-0,8*0,91^3=1,44

Теперь наш расчёт показывает, что оптимальной покупкой будет являться модель А.

Рассмотрим ситуацию, в которой мы собираемся эксплуатировать оборудование разное количество лет.  Например, модель А мы будем использовать 2 года, а модель Б – 3 года. Каким образом сравнить стоимость владения этим оборудованием в условиях разной длительности эксплуатации?

Для решения этой задачи рассчитывают эквивалентные ежегодные выплаты (Equivalent Annual Costs) и сравнивают их. Чтобы перейти от показателя совокупной стоимости владения в сегодняшних деньгах к эквивалентным ежегодным отчислениям, применяют формулу с фактором возвращения капитала (Capital Recovery Factor).

\[CRF=\frac{i\cdot(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\]
n – число лет эксплуатации, i – ставка дисконтирования

Откуда эквивалентные ежегодные выплаты при известной стоимости владения в сегодняшних деньгах равны произведению:

\[EAC=PV\cdot CRF\]

В качестве примера рассчитаем эквивалентные ежегодные выплаты для рассмотренного выше случая трёх моделей техники при длительности эксплуатации 3 года.

CRF=0,1*1,1^3/(1,1^3-1)=0,40

Модель АEAC=1,40*0,4=0,56
Модель БEAC=1,56*0,4=0,62
Модель ВEAC=1,44*0,4=0,58

Обратный расчёт совокупной стоимости владения за три года, отталкиваясь от эквивалентных ежегодных выплат для модели A составит:

r=1/(1+0,1)=0,91
PV=0,56*0,91^1+0,56*0,91^2+0,56*0,91^3=1,39≈1,4

Итак, для определения оптимального периода эксплуатации техники, необходимо рассчитать показатель EAC для различных вариантов длительности эксплуатации (1, 2, 3 года и т.д.) и построить график зависимости EAC от числа лет эксплуатации. Шаблон расчёта доступен по ссылке, а сам график приведён ниже:

Самым простым для интерпретации является вариант графика, на котором присутствуют чёткий минимум, соответствующий определённому числу лет использования. В этом случае явно выделяется период оптимальной длительности эксплуатации.

Более сложным для анализа является случай, когда график резко снижается до 1-2 года и далее размер эквивалентных ежегодных выплат составляет приблизительно одинаковую сумму вне зависимости от длительности эксплуатации. В этом случае необходимо учитывать тот факт, что в нашем расчёте мы не учитывали стоимость простоев оборудования, связанную с внеплановыми ремонтами. Как правило, этот показатель растёт по мере старения оборудования. Во-вторых, необходимо учитывать тот факт, что при замене оборудования происходит покупка более функциональной модели из того же модельного ряда, т.к. производители осуществляют постоянные улучшения (реальные или маркетинговые) своей продукции. Помимо этого, более новое оборудование проще продать на вторичном рынке, нежели прошедшее длительную эксплуатацию. Из сказанного следует, что при пологом графике изменения ежегодных эквивалентных выплат оптимальный срок эксплуатации соответствует началу стабильной части графика.

Другими факторами, которые следует принимать в расчёт при анализе оптимального срока эксплуатации техники, являются:

  • Особые условия trade-in при длительном периоде эксплуатации
  • Колебания инфляции
  • Изменение возможной загрузки или доступности оборудования с течением времени
  • Налоги и другие выплаты

Описанные факторы могут способствовать как принятию решения об увеличении длительности периода эксплуатации оборудования до замены, так и, наоборот, сокращению этого периода. Следует помнить, что описанная методика предполагает, что приведённые выше расчёты следует периодически (раз в 1-2 года) повторять в соответствии с изменившимися условиями вторичного рынка и текущим уровнем инфляции.